回看板
Disp BBS
作者 arrenwu (不是綿芽的錯)
標題 Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
時間 Wed May 17 12:08:42 2023

※ 引述《benjy0218 (benjy)》之銘言：
: 在無限多的情況下
: 自然數跟質數誰比較多呢？
: 玩星穹鐵道出的任務
: 感覺上每多出一個質數
: 就會多出好多的自然數
: 這樣感覺自然數會比較多吧？
: 就像無限有理數會比無限無理數多一樣
: 不過答案是一樣多
: 請問是為什麼呢
「答案是一樣多」 你不見得要接受這講法啊

用 N 和 P 來分別代表 自然數 和 質數，大家會發現：

        (1) P 有的數，N都有
        (2) 有些數，只有N有，P沒有

在這個認知下，覺得「一樣多」很奇怪沒啥問題

實際上，我們也可以定義對任意兩個集合 A,B 定義 「A比B多」為下列任一情況成立

        (1) A的元素數量無限 但 B元素數量有限
        (2) A,B 的元素數量都有限 且 A 的數量 比 B 的數量多
        (3) A,B 的元素數量都無限,且 B 有的元素，A 都有；
            但有些元素只有 A 有而 B 沒有

這的定義下，正整數 就比 質數 多了，
因為這兩個雖然都無限多，但質數整個被正整數包起來，所以比較多

為什麼會有「感覺自然數會比較多但答案(?)是一樣多」這種問題？

因為說穿了覺得「答案是一樣多」的那些人所使用的一樣多或比較多的定義，

跟一般老百姓已經不一樣了。

即便在數學上，重點也不是"誰一樣多"，而是可數或不可數。
可數的東西在數學分析上可以用來逼近很多極限的行為，很方便。
但對於手遊玩家來說，分別 可數無窮多 跟 不可數無窮多 是毫無意義的事情


我感覺啦，會堅持「一樣多」才是正確答案的人，
要嘛是 跟著別人一起喊一樣多的跟風樂子人，
不然就是 對著數學理論尻槍的怪奇數學仔

與其跟那些人糾結「質數是不是跟自然數一樣多」，
不如把這時間拿去聽角卷綿芽的新Cover曲
トウキョウ・シャンディ・ランデヴ / 角巻わため(Cover)
Link: https://youtu.be/b8cSITGGzEw

@minazumi_souka
https://twitter.com/minazumi_souka/status/1641380557623033859
https://pbs.twimg.com/media/Fsda6lbaYAAoyfj.jpg
[圖]

@ROkkA_013A
https://twitter.com/ROkkA_013A/status/1637428329937780737
https://pbs.twimg.com/media/FrlQVijaUAE6Rv7.jpg
[圖]

@mocimoci001
https://twitter.com/mocimoci001/status/1637341686295855104
https://pbs.twimg.com/media/FrkBlSdaAAEMQyF.jpg
[圖]

@shibakarenasu
https://twitter.com/shibakarenasu/status/1637741515362697216
https://pbs.twimg.com/media/FrptOntaAAIHQO5.jpg
[圖]

@chameleonv3
https://twitter.com/chameleonv3/status/1643585868324814849
https://pbs.twimg.com/media/Fs8woWOakAAzD_G.jpg
[圖]

Watame No.1 !!!!

--
角卷綿芽Line貼圖上市囉～
24種可愛貼圖，只要30元！
https://pbs.twimg.com/media/FTwzC2AUYAAF5AY.jpg
購買連結：https://t.co/lNGU5jN7b2

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國)
※ 作者: arrenwu 2023-05-17 12:08:42
※ 文章代碼(AID): #1aP5DJJ1 (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1684296531.A.4C1.html
※ 同主題文章:
[問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-16 15:33 benjy0218
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-16 19:11 zax8419
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-16 19:41 FEMF
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-17 00:08 E7lijah
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-17 10:12 comp2468
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-17 12:08 arrenwu
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-17 14:07 allenpong
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-18 01:30 zax8419
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-18 03:10 arrenwu
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-18 04:17 yueayase
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-18 12:14 comp2468
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-18 12:52 chordate
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
05-18 23:03 yueayase
推 storewater: 又羊轉1F 05/17 12:11
→ comp2468: 一樣多是指個數阿 不是比集合的包含2F 05/17 12:12
噓 nahsnib: 我也認同，數學爛沒關係，不要學數學，順便把認真研究的人都當笨蛋就好，畢竟認真就輸了3F 05/17 12:14
→ Bugquan: 只要會1+1就行了，反正其他的買菜用不到5F 05/17 12:15
不行啊 你還要會乘法，不然生活上很容易遇到困難
推 siro0207: 同二樓 比的是個數總量 不是密度6F 05/17 12:17
→ lazarus1121: 生活中的乘法也只是加法的延伸，不學沒關係7F 05/17 12:17
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 05/17/2023 12:18:44
推 twosheep0603: 所以問題就是出題者對於「多」的理解太草率了8F 05/17 12:18

--
作者 arrenwu 的最新發文:
點此顯示更多發文記錄