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※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2026-04-16 20:37:22
看板 Stock
作者 pmes9866 (I Need Some Sleep)
標題 [請益] 投資會用到多少數學？
時間 Thu Apr 16 12:42:19 2026

韭菜我先前在選擇權虧太多 決定好好研究BS模型

買了hull的書回來啃 看完BS章節了

推導過程很簡單明瞭 就是持有選擇權+股票消除維納過程 得到PDE

但後續的封閉解和N(D1) N(D2) 以及最重要的風險中立概念

hull就只有給簡單的物理解釋

證明過程放在附錄

伊藤引理也只是簡單的用泰勒展開證明


後來問了AI 要完全吃透BS模型要學隨機微積分和測度論

還順便建議我順便一起學時間序列和數理統計


==投資真的要用到這麼多數學嗎？


最近是打算好好的啃shreve的隨機微積分

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.9.144 (臺灣)
※ 作者: pmes9866 2026-04-16 12:42:19
※ 文章代碼(AID): #1fu6YjXv (Stock)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1776314541.A.879.html
推 zaqimon     : 有多少數學家發大財？1F 04/16 12:43
推 molopo      : 買0050你講國台語都可以賺2F 04/16 12:43
→ chou790210  : 事後驗證而已，變數這麼多...3F 04/16 12:44
推 komeko      : 很多華爾街量化交易公司最愛找物理系畢業的 物理>4F 04/16 12:44
→ komeko      : 數學
推 skizard     : 你數學有比牛頓好嗎？6F 04/16 12:44
推 Gipmydanger : 什麼，股票會賠錢？有意思7F 04/16 12:44
推 max220      : 股票不就會認顏色就好了嗎 綠買 紅賣8F 04/16 12:44
→ marojack    : 投資需要的是心理學9F 04/16 12:44
推 ChikanDesu  : 國中程度到碩博士之間 大概都是貢獻差不多的績效吧10F 04/16 12:45
→ ChikanDesu  : 量化基金需要的可能才能藉由數學模型產出超額報酬
→ chien703    : 不如好好研究基本面 看對押大抱緊12F 04/16 12:45
噓 trader79    : 真能靠股市賺大錢 我不信還有13F 04/16 12:47
→ trader79    : 誰願意待在學校 做數學模型
推 JieCheng1202: 比不上川寶的一則發文就變盤15F 04/16 12:47
→ Eriri       : 沒那麼誇張 BS模型背後真正的精髓只有一個 就是透過16F 04/16 12:47
→ Eriri       : replicate  portfolio去消除風險(又叫做delta hedgi
→ Eriri       : ng)隨機微積分只是工具 用來在過程中更好處理股價隨
→ Eriri       : 機性 你拿個二叉樹模型玩一玩 本質沒區別 這就跟算
→ Eriri       : 面積是不是需要微積分一樣 不會微積分 找個正方形三
→ Eriri       : 角形也可以了解面積的意義
→ mini178     : 會喔 要算一下交割款夠不夠 哈哈22F 04/16 12:48
→ Eriri       : 而且你透過二叉樹模型 了解什麼是replicate portfol23F 04/16 12:49
推 a94037501   : 數學博士24F 04/16 12:49
→ Eriri       : io或delta hedging 這比了解什麼伊藤引理 對你之後25F 04/16 12:49
→ Eriri       : 投資選擇權更有幫助和啟發
→ Obama19     : 數學家Jim simons啊27F 04/16 12:50
→ Eriri       : 再來就是看看不同的期權組成怎麼形成各種策略 投資28F 04/16 12:51
→ Eriri       : 需要的差不多就這樣 你又不是要做quant
推 Kobe5210    : 投資所需要的數學只有2個題目30F 04/16 12:51
→ Kobe5210    : 1. 上市公司股權有幾張流通張數在外(籌碼面)
→ Kobe5210    : 2. 投資報酬率=(股息所得+資本利得)/買進成本
→ leolarrel   : 我只了解當初LTCM怎麼倒的33F 04/16 12:51
推 Nitricacid  : LTCM34F 04/16 12:52
推 zeumax      : 用Ai吧！年紀到一定程度學很難，邊讓AI輔助的同時你35F 04/16 12:54
→ zeumax      : 邊理解更快
→ evo960806   : 投資一半是數學 另一半是莎士比亞37F 04/16 12:54
→ ezorttc     : 川寶笑而不語38F 04/16 12:54
→ snahwwww    : 你這樣子賺不到錢39F 04/16 12:55
推 salix       : 牛頓：40F 04/16 12:56
推 losehope    : 買0050,投資只要會嘴炮即可,其他技能都是多餘的！41F 04/16 12:57
→ fastsheep   : 你不走量化的話 不用懂啦42F 04/16 12:57
→ SimACC      : 量化交易的起點不就是數學嗎？43F 04/16 12:57
推 freshman    : 用不到 應該偏哲學或心理學 盡頭依舊是玄學44F 04/16 12:57
→ y468513     : 賭博就賭博 不要騙自己在用數學模型投資45F 04/16 12:58
→ lluunnaa    : 用到再學就好了呀~46F 04/16 12:59
推 fay001      : 線都是川普畫給你看的47F 04/16 12:59
→ lluunnaa    : 我也是接觸股票才找資料算XIRR的48F 04/16 12:59
推 maye        : 不是會加減就可以了嗎？49F 04/16 13:00
→ z7956234    : 數學重邏輯，股票也是50F 04/16 13:01
→ lluunnaa    : 投資不就看你有沒有賺錢而已嗎? 正跟負,沒了XD51F 04/16 13:01
推 if2         : 會按數字就可以52F 04/16 13:01
→ if2         : 其他東西app都幫你算好了
推 ezreal1315  : 選擇權確實比較需要數學觀念 其他沒差54F 04/16 13:02
推 dahlia7357  : 懂阿拉伯數字就好。55F 04/16 13:03
推 g27834618   : 這樣的話 數學家應該都股市發大財了吧56F 04/16 13:03
→ g27834618   : 有時買菜阿姨隨便聽個小道消息都比數學家搞一堆模
→ g27834618   : 型還會賺錢
推 abbag       : 四則運算，知道買幾張0050要多少錢就行。59F 04/16 13:04
推 guk         : 嗯。加油60F 04/16 13:05
噓 fakelie     : 微積分61F 04/16 13:05
→ lancelot123 : 會用到的數學就是計算我的各戶頭加起來的錢夠不夠買62F 04/16 13:06
→ lancelot123 : ，所以懂加法足矣
→ shaun851025 : 買在山上 每天在算EPS64F 04/16 13:06
推 n64tw       : 牛頓賺大發了嗎？65F 04/16 13:06
推 madeinheaven: 巴菲特:技術分析沒用66F 04/16 13:07
推 s505015     : 你可以算出川普要打伊朗嗎 或是taco嗎67F 04/16 13:07
→ baal963     : 大媽有幾個會數學的？會加減就可以了啦68F 04/16 13:10
推 shadowkurumi: 會算加減法就差不多了69F 04/16 13:11
→ bbignose    : 大概會加減乘除就可以70F 04/16 13:11
推 fantasyscure: 股價=預期心理+基本面 怎算？71F 04/16 13:11
推 bluepahahaha: 數學還好吧 玄學還比較有用72F 04/16 13:12
推 iceyeman    : 不會算 我只知道 e04 這條線會往下衝 趕快止損73F 04/16 13:12
推 ReiFan      : 會看高低就好  低買、高賣  賺錢就是這麼簡單74F 04/16 13:12
推 trueman11111: 投資唯一推薦玄學-8zz，反著買就對了75F 04/16 13:12
噓 survivalteru: 076F 04/16 13:12
推 winken2004  : 077F 04/16 13:12
推 tompi       : 饒了自己 如果沒有工作需要 BS知道個大概就好78F 04/16 13:14
推 newvote     : 認真來說 我很喜歡數學...79F 04/16 13:15
推 checkman    : 會讀0050即可80F 04/16 13:15
推 kusami      : 很多產業文組商科去做業務都賺贏理工科81F 04/16 13:15
→ bnn         : 重的是邏輯 不是術82F 04/16 13:15
推 hihi29      : 不用數學吧 只要低買高賣 賺錢豪簡單83F 04/16 13:16
推 arnold3     : 你聽過大獎章基金嗎?年化報酬率35%84F 04/16 13:16
→ j32072      : 矩陣乘法一定會用到85F 04/16 13:17
推 chanel1259  : 牛頓投資圖86F 04/16 13:18
推 ntpcgov     : 指對數一定會用到87F 04/16 13:18
→ n555123     : 認真說看你用什麼方法，你如果要走類似量化那個路88F 04/16 13:18
→ n555123     : 線的話根據方法要數學，但是一般只是要賺錢的話，
→ n555123     : 我認為幾乎不需要，頂多就是good to know
推 patri0052   : 牛頓賠了個底掉 你說呢91F 04/16 13:19
推 ttgg        : 學到了川普學92F 04/16 13:19
推 nono740116  : 只有心理學 不用數學93F 04/16 13:19
推 ntpcgov     : 牛頓死後兩百多年才有BS模型94F 04/16 13:20
→ josephpu    : 兄弟你問錯地方了95F 04/16 13:20
→ ntpcgov     : 對 這裡根本沒有人要討論邏輯96F 04/16 13:21
→ free120     : 記住兩個數字就好 100% 005097F 04/16 13:21
推 hotplushot  : 用數學都是著重在模型建立 模型也會一直在變98F 04/16 13:21
推 ntpcgov     : 當然不能完全依賴模型 如果連模型都不知道要討論啥99F 04/16 13:23
推 stevejack   : 本金夠高選對標的 不會數學一樣賺爛100F 04/16 13:23
推 fay001      : 近三年無腦台積電75%，還算啥小數學101F 04/16 13:23
推 waitrop     : 你買特斯拉股票有在算數學嗎102F 04/16 13:23
推 lifeterry   : 投資不需要數學，投資需要的強健的心理素質，看看103F 04/16 13:23
→ lifeterry   : 假日鬼故事
→ hotplushot  : 數學夠好 去西蒙斯的對沖基金公司賺比較快105F 04/16 13:23
→ hotplushot  : 可以拿到最新模型消息 能賺工資也能投資賺錢
→ hotplushot  : 至於這裡的九成九以上的交易鄉民 不會數學
→ hotplushot  : 但看技術面能賺的也有
噓 NTUT56      : 我認為啊 體育課比數學課重要 一直算數學沒辦法讓你109F 04/16 13:25
→ NTUT56      : 擺脫賠錢時崩潰的情緒
推 Kko05       : 有這麼簡單嗎？111F 04/16 13:25
推 superpaden  : 你也太猛 Greeks不會算就跑去玩選擇權，不過你去研112F 04/16 13:26
→ superpaden  : 究BS Model等等 最後那些教科書都會教你要hedge he
→ superpaden  : dge散戶根本沒辦法做 但是搞方向性交易確實會更刺
→ superpaden  : 激
推 fhill12     : 0 川皇喊一聲完勝數學116F 04/16 13:26
→ hotplushot  : 但技術分析 =/= 數學 曾經遇過程度很差的數學老師117F 04/16 13:27
推 summer08818 : 你只要看得懂入金跟出金 不要違約交割就好118F 04/16 13:27
推 brian040818 : 牛頓不會算EPS變韭菜119F 04/16 13:27
→ hotplushot  : 技術分析賺到了 就覺得是因為自己有數學底 所以懂120F 04/16 13:27
→ hotplushot  : 所以自己也覺得靠數學了解市場 何等荒謬想法
推 sasewill    : 牛頓都會被割韭菜了122F 04/16 13:28
推 jerryjayg   : 你是要賺錢還是當教授...123F 04/16 13:28
→ hotplushot  : 技術分析充其量是過去經驗 搭配自己觀察與經驗124F 04/16 13:29
推 selvester   : 心理健康 生理健康 優先 生活品質 實作工具 其次125F 04/16 13:29
→ selvester   : 最後才是知識庫的累積 我也在學
→ n555123     : 你數學真的超好的話台灣就有量化基金了，但是那個127F 04/16 13:29
→ n555123     : 工作壓力都狗幹大要一直修正模型，起薪也是真的高
→ vykxtoz     : +-× ÷129F 04/16 13:29
→ hotplushot  : 跟數學關係真的不大130F 04/16 13:29
推 longlongyi  : 數學教授應該是首富吧= =131F 04/16 13:30
→ summer08818 : 你數學再好都算不到疫情 戰爭 政治132F 04/16 13:30
推 jim80227    : 好的投資要連你阿嬤都會懂  搞那麼複雜數學家是首富133F 04/16 13:30
→ jim80227    : 嗎？
推 callmedance : 又瘋了一個135F 04/16 13:31
→ kkevinhess1t: 加減乘除，剩下看你需要多少東西136F 04/16 13:31
推 tales1216   : 你想要高頻量化交易嗎？這樣你是跟全世界最聰明的一137F 04/16 13:31
→ tales1216   : 群人在競爭
推 gamixxxx    : 投資只要錢跟時間，本多忠勝139F 04/16 13:31
→ hotplushot  : 但原PO涉獵PDE跟measure integral 是也真的有心140F 04/16 13:31
→ hotplushot  : 要不要考慮研究發paper 或許也有另外成就感XDDDD
→ noahlin     : 牛頓也是賠錢啦 坦白說四則運算正常程度就可以了142F 04/16 13:33
→ xerioc5566  : 那個定價用的 投資用行為財務學143F 04/16 13:33
推 agvnol      : 愛因斯坦144F 04/16 13:34
噓 final01     : 你會比ai還會算嗎145F 04/16 13:34
推 YuSeaFood   : 只要加減法就好146F 04/16 13:34
推 lakershank  : 想贏那些大戶程式單的方法最簡單就是長線價投147F 04/16 13:35
推 obovqq      : 0喔☺148F 04/16 13:36
推 PTTpeter    : 肯定會用到，但不多149F 04/16 13:37
推 lnonai      : 投資有在用數學的？不是漲就是跌，林北一個十元硬150F 04/16 13:37
→ lnonai      : 幣解決
推 zebra79979  : 心理戰而已，跟剪刀石頭布一樣152F 04/16 13:37
→ skuutama1122: 綠買紅賣 不需要數學153F 04/16 13:37
推 sd96411     : John hull真的經典推！Shreve上下兩本啃完選擇權評154F 04/16 13:38
→ sd96411     : 價大致都能自己刻出來，剩下就是等市場失靈就抓緊機
→ sd96411     : 會幹進去XD   但是最難的還是那些參數要怎麼預估啦
推 cleanx      : 高等微積分157F 04/16 13:39
推 loster      : 我就問 報酬率是多少？158F 04/16 13:39
→ NTUT56      : 我老母80歲國小畢業  三間房子 股票定存加一加破億159F 04/16 13:40
→ NTUT56      : ，國小而已
→ guardian93  : 不用高深，中班就看的懂股票代號了161F 04/16 13:40
→ oplk        : 孫子兵法比較有用一點162F 04/16 13:40
→ OrangePest  : 數學能算得出來的利差早就給那些高頻交易者吃光了163F 04/16 13:41
→ OrangePest  : 哪輪得到你來吃
推 oh753951    : 在股市不用數學說不定比用一堆數學的人做得還好165F 04/16 13:41
推 ericjc      : 其實是心理學跟佛學166F 04/16 13:47
推 fatb        : 正二或981A無腦歐印就好 我主動選股只有1/5打贏 我167F 04/16 13:48
→ fatb        : 已經自認算很會選了=.=
→ orzkng2007  : 買了hold得住就好169F 04/16 13:48
推 abs5252     : 23+30 =2330 加法算對就好了170F 04/16 13:50
推 lovefather  : 跟數學關係很有限，基礎四則運算、平均值 期望值這171F 04/16 13:50
→ lovefather  : 類的而已
推 lojay       : 被動大盤睏飽數錢173F 04/16 13:50
→ lovefather  : 統計學、心理學，了解大眾分佈 往往更有關係174F 04/16 13:51
推 ccdrv       : 買2330 會小學數學就好175F 04/16 13:52
→ ymx3xc      : 數學肯定有影響，但一般散戶我認為需要練的是心態.176F 04/16 13:54
推 doggy1234567: 我都看8zz給你參考…177F 04/16 14:01
→ kgppra      : 投資需要的是信仰178F 04/16 14:03
推 iceyeman    : 基本 邏輯跟分類 當然還要有抗腐蝕思考有的容易被影179F 04/16 14:04
→ iceyeman    : 響
推 aquarish    : 小學數學 會加減乘除就可以了181F 04/16 14:05
推 zaqimon     : 我猜選擇權高手應該也不懂那堆數學公式吧182F 04/16 14:06
→ zaqimon     : 盤感應該比較重要 一整排一路買過去就對了
→ zaqimon     : 等你慢慢研究完數學公式行情早就跑掉了
推 budaixi     : 選擇比努力重要也適用股票185F 04/16 14:07
→ zaqimon     : 我猜就算台積電聯發科工程師應該也用不到數學吧186F 04/16 14:09
推 Derricklin21: 經濟模型全都是看後照鏡開車的，看多少都一樣啦，187F 04/16 14:12
→ Derricklin21: 認清自己不適合做選擇權就好
推 runedcross  : 看心理學比較快189F 04/16 14:17
推 zaqimon     : 選擇權比較像是即時戰略遊戲 期貨比較像快打旋風190F 04/16 14:21
推 fpfun3688   : 心理學比較實用191F 04/16 14:22
推 softwords   : 老年股神靠盤感就賺到飽飽飽192F 04/16 14:28
推 kyo1760     : 別研究數學了 去研究川普面比較實際193F 04/16 14:30
→ yyyzzz      : 投資應該是心裡學194F 04/16 14:31
推 f204137     : 股市心理學 更重要 我18年的經驗195F 04/16 14:31
→ f204137     : 看對 心態還要正確
→ f204137     : 所以有些人做程式交易 少了人性  反而 順暢了
推 GN02209611  : 零股算手續費就夠了==198F 04/16 14:33
推 ProTrader   : 那是財工組的人才需要 清大有計量財務199F 04/16 14:36
→ ProTrader   : 一般傳統財金系的不需要那些高難度數學
推 LAURANCE    : 買賣股票很靠天份 豐富數學+商業基礎能達到專家等級201F 04/16 14:40
→ LAURANCE    : 藝術等級 需要強烈天份 如同政治
→ xbx123      : 根本不用會203F 04/16 14:43
→ w3160828    : 川普行為能用數學分析嗎204F 04/16 14:43
推 sleeplist   : 1+1=2205F 04/16 14:44
推 neomaster   : 台灣的教育就是這樣  簡單的經濟學原理硬要加上微206F 04/16 14:45
→ neomaster   : 積分  基礎都還沒打穩 直接上高強度
推 rial        : 數學的話，知道複利就夠了208F 04/16 14:45
推 mikkle      : 在投資領域裡，投資心理學>數學209F 04/16 14:46
推 CYLIN5566   : 建議熟稔佛學 熟讀心經 金剛經 最有效 真心不騙210F 04/16 14:48
噓 calqlus     : 不管什麼學最後盡頭一定是玄學。211F 04/16 14:48
推 laurakao    : 投資是和自己心理的戰爭，數學是次要212F 04/16 14:52
→ potionx     : +-*/213F 04/16 14:55
推 heyjude1118 : 作方向的數學就基本就够用，op要作很細節的套利，才214F 04/16 15:02
→ heyjude1118 : 要瞭解很深
推 a281393     : 加減乘除就好216F 04/16 15:03
推 SphereDavid : 加減乘除217F 04/16 15:18
推 neil139     : 加減乘除，會算自己的虧損獲利不就可以了？218F 04/16 15:21
→ smart007007 : 你有看到 數學老師短缺的嗎219F 04/16 15:22
推 zzh6616     : 最多乘法 要會算本益比220F 04/16 15:36
推 baolidab    : 玩不贏黑手der221F 04/16 15:38
→ baolidab    : 雙買套利可以
推 fastsheep   : 話說台灣選擇權流動性這麼差 你算出來又怎樣223F 04/16 15:39
推 phoenixtwo  : 小三數學224F 04/16 15:43
推 sina1       : 牛頓：我無法計算人類的貪婪與瘋狂225F 04/16 15:48
推 lewischen78 : 台股了話，會股價x1000就好，買的起就買，無腦多226F 04/16 15:54
→ bettybuy    : 我直接看系統幫我算的= =227F 04/16 15:58
→ evo960806   : 舉需要一堆艱深數學方法的投資朋友們228F 04/16 16:07
→ evo960806   : 千萬別變成蒙格筆下的巡菇犬
推 zip00000    : 投資會用到多少數學我不知道 我只知道會用到很多錢230F 04/16 16:19
→ reddeath106 : 要量子力學、奇門遁甲、心理學，然後最重要是內線cc231F 04/16 16:25
推 NgJovi      : 用易經卜卦吧 我最近都用這個232F 04/16 16:28
推 chobit199685: J Matrix 可以簡單搞定的東西，狠人都用這量化233F 04/16 16:41
推 AZ09        : 這個是財務工程的範疇了 是要定價或是高頻交易套利234F 04/16 16:49
→ AZ09        : 的  我財金系碩士班都沒學那麼難的東西 實務上你看
→ AZ09        : 那些交易員也都不會這些還不是屌賺
→ yun1019     : 請參考投胎學237F 04/16 16:53
→ GG8877      : 真的 發現心裡比較困難238F 04/16 16:57
噓 RedLover1009: 你把加減乘除弄懂，就已經很夠了239F 04/16 17:12
→ RedLover1009: 剩下的都是心理面的問題，與數學沒太大關係
→ RedLover1009: 那些用繁複數學算出來的，也只是一種形式上的猜測
→ RedLover1009: 滿足自己很努力很用功然後一定會賺錢的癡惘幻想
→ myth0422    : 大概會認2、3、0就可以投資了，無腦買2330243F 04/16 17:15
推 yellowcloud : 買指數只要算槓桿的維持率就好了，只有乘除244F 04/16 17:24
推 Sonas       : 我連報酬率都忘記怎麼算惹245F 04/16 17:35
推 johnnymay   : 你難道是我嗎？我還以為這是我發的文......246F 04/16 17:36
推 Sonas       : 本來在開玩笑，但看完你的文反而覺得你在開玩笑，247F 04/16 17:45
→ Sonas       : 怎麼會這樣
推 aj2202      : 加減乘除吧249F 04/16 18:21
推 eltonchiang : 看得懂2330 這四個數字就可以了250F 04/16 18:48
推 chivale     : 去抄心經251F 04/16 18:49
推 chysh       : 發明微積分的牛頓都虧錢了252F 04/16 18:54
推 jl40        : 短線心理學 長線數學253F 04/16 19:09
→ lluunnaa    : 心理學,或許比數學好(?)254F 04/16 19:12
推 bigair888   : 投資拼心理層面255F 04/16 19:15
推 AppleApe    : 數字比大小 沒了256F 04/16 19:46
噓 DIDIMIN     : BS model 最大問題是現實股價不遵循幾何布朗運動257F 04/16 20:16
推 bigflyqq    : 我覺得玄學比較有用258F 04/16 20:21
推 wsx26997785 : 數學沒屁用  讀心理學才有用259F 04/16 20:31

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