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這篇  算是是最近研究希臘隊的幾何分析前章
如果要全部通通寫在一篇  會很多而且很雜  所以只好分開寫
這些研究的目的是想要提高希臘隊的穩定性  而不是希望大家玩希臘都靠天降吃飯

(1) 關於希臘的落珠公式

首先先介紹一下MH之前為了澄清希臘隊而公布的公式

以下引用http://gnn.gamer.com.tw/9/92309.html

希臘神強化符石計算公式如以下所示：

    x = x0 + x1 + x2
    x1 = int [ ( y + z1 ) / a ]
    x2 = int [ ( y + z2 ) / b ]
    z1 = ( y + z1 ) mod a
    z2 = ( y + z2 ) mod b


※備註：
x = 本回合消除所產生的強化符石
x0 = 每一組 5 連消除所產生的強化符石
x1 = 自身希臘神隊長技能可產生的強化符石
x2 = 隊友希臘神隊長技能可產生的強化符石
y = 消除符石 (總消除數)

z2 = 隊友希臘神每回合消除符石的剩餘數
int = 將數字向下捨入至整數
mod = 前者除以後者的餘數

因為希臘隊綁定雙隊長  且必會使用雙六星隊長  因此上面的a=b=3
且因此餘數z1=z2=z  x1=x2  重新整理我們可以得到以下化簡後的公式
                            y+z
x = x0 + 2*x1 = x0 + 2*int[-----]  =  買五送1產生珠數 + 希臘隊長技買3送2
                             3

事實上這個公式有公佈跟沒公佈是一樣的


(2)橫向雜珠統計

在希臘隊  橫消六顆  不計餘數的過程中  我們統計了落下來的雜珠落點
a.過程中  如果下一個combo沒有雜珠落下  則算雜珠為0不列入統計
b.雜珠產生的位置優先紀錄
c.過程中  如果下一個combo同時有兩顆以上雜珠(橫消六頂多兩顆)落下
  則由位置最右方開始紀錄  如下圖  則紀錄652

  1 2 3 4 5 6         1 2 3 4 5 6        1 2 3 4 5 6


   combo 1          combo 2 combo 3        combo 4         ●為屬珠


簡易的測試40組之後可以得到以下數據

雜珠位置    出現次數        出現機率
    1           9            0.225
    2           15           0.375
    3           17           0.425
    4           17           0.425
    5           38           0.95
    6           40           1

可以很容易的發現如果消六橫一排  固定會出現第一顆雜珠必在位置6的地方
如果雜珠都是隨機的  必然不會產生這樣的結果
引用前人所言  這算是mh保護希臘的機制

而這次的統計可以發現位置5的雜珠掉落率大大提高到0.95
算是mh想要更進一步保護希臘穩定輸出的機制
依序到位置1的雜珠落珠率是最低的

上面的簡單數據如果想要找出一個適合的分配  可能很難
但是如果連位置5也不是隨機的話  那希臘隊被隨機落珠搞死得可能性就大大降低了
如果要找出背後隱藏的隨機公式  測試的組數可能要幾百組左右才比較容易發現

但我個人認為上面的數據大致上可以用"常態累計密度"的概念去解釋
如果有興趣可以去fit更多資料  幾乎是跟常態密度有關
既然希臘的橫排6顆雜珠是非隨機落下  為何又會出現這樣的常態累計密度的結果?

第2顆雜珠則開始隨著combo數與餘數的影響隨機掉落在5~1

(但通常第二顆雜珠會在combo2~3產生 因此大多落在5的位置)

因此  combo數越高  雜珠的隨機性就會接近常態分佈


(3)直向雜珠統計

  1 ●雜雜雜雜雜
  2 ●雜雜雜雜雜
  3 ●雜雜雜雜雜
  4 ●雜雜雜雜雜
  5 ●雜雜雜雜雜

同理  我們也統計了直向5消的雜珠落珠統計
與橫向稍微不同的是  直向雜珠的位置可能會移動
比方若雜珠兩顆在1 5位置  則234又會一消  將雜珠1的位置掉落在4的位置
因為這樣  所以必須將雜珠產生的位置"順序"一一統計

以下為40組測試的結果

雜珠位置    出現次數        出現機率
  1           8              0.2
  2           13             0.325
  3           25             0.625
  4           19             0.475
  5           37             0.925

首先可以注意到位置5的地方是最高的  但為什麼不是一定是100%？
這跟餘數有關(下篇文章將會更進一步分析餘數與希臘拓樸的關係)

=========================以下餘數分析可以跳過=====================

狀況1 上回合餘數0  最終會產生雜珠3顆或2顆

    上回合餘數  本次消珠  本次希臘產生  買5送1  本次產生餘數  本次貢獻康波
       0         5         2             1       2             1
       2        3or0      2 or 0         0       0 or 2        0 or 1


狀況2  上回合餘數1  最終會產生雜珠3顆或2顆

    上回合餘數  本次消珠  本次希臘產生  買5送1  本次產生餘數  本次貢獻康波
        1         5         2             1       2             1
        0         5         2             1       2             1
        2         3or0     2 or 0         0      0 or 2        0 or 1

狀況3  上回合餘數2  最終會產生雜珠3顆或2顆

   上回合餘數  本次消珠  本次希臘產生  買5送1  本次產生餘數  本次貢獻康波
        2         5         2             1       2             1
        1         5         2             1       2             1
        0         5         2             1       2             1
        0        3or0      2 or 0         0      0 or 2        0 or 1

這樣的消法最悲劇的狀況是
如果狀況途1中遇到1顆額外的屬性珠

    上回合餘數  本次消珠  本次希臘產生  買5送1  本次產生餘數  本次貢獻康波
       0         5         2             1       2             1
       2        3+1        2             0       1             1
       0        0 or 4     0 or 2        0       0 or 1        0 or 1

也就是那顆雜珠剛好在3的位置  不只少消了4顆  還讓產生餘數有機會0

這也就是為什麼位置5出現雜珠的機率最高的原因但不是100%
因為有可能出現在3的位置直接擋住掉珠

(結語)

但整體而言  透過餘數與希臘排珠圖形拓樸的控制與MH的設計
希臘隊的輸出是可以更穩定的被控制

由以上的橫向與直向雜珠統計
大致上可以發現開了宙斯組合技凝鍊之印  雜珠是從右下方開始堆積

但是若沒開宙斯組合技  雜珠則會是完全隨機  致使希臘無法穩定爆發
（除非消得屬珠量夠多與餘數夠大）

相關的幾何分析會在下幾篇文章提出


附錄  橫向雜珠統計

雜珠位置(不計餘數)
1       6       5       4       3
2       6       5       2
3       6       5       4       3
4       6       5       2
5       6       5       2
6       6       5       4       3
7       6       5       2
8       6       5       3
9       6       5       3
10      6       5       2
11      6       5       2
12      6       5       4       1
13      6       5       4       1
14      6       5       4       1
15      6       5       2
16      6       5       2
17      6       3
18      6       5       4       1
19      6       5       2
20      6       5       4       3
21      6       5       4       1
22      6       5       2
23      6       5       4       3
24      6       5       4       1
25      6       5       3
26      6       5       4       3
27      6       5       3
28      6       5       3
29      6       5       4       3
30      6       5       4       1
31      6       3       1
32      6       5       3
33      6       5       2
34      6       5       3
35      6       5       4       2
36      6       5       2
37      6       5       4       1
38      6       5       4       3
39      6       5       2
40      6       5       2

附錄  直向雜珠統計

雜珠位置(不計餘數)
1       5       3
2       5       3
3       3
4       5       3
5       5       4       3
6       5       1       2
7       5       2
8       5       3
9       5       4       3
10      3
11      5       4       3
12      5       3
13      5       2
14      5       4       1
15      5       1       4
16      5       1       2       3
17      5       4       3       2
18      5       4       3
19      5       4       3
20      5       4       2
21      5       4       3
22      5       3
23      5       4       2
24      5       1       3
25      5       1       4
26      3
27      5       4       3
28      5       4       3
29      5       2
30      5       1       3
31      5       3
32      5       2
33      5       4       3
34      5       4       3
35      5       1       4
36      5       2
37      5       4       2
38      5       3
39      5       4       2
40      5       2

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