※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2021-05-20 08:32:05
看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
時間 Wed May 19 19:41:31 2021
※ 引述《myloso (討厭囉嗦)》之銘言：
: 是這樣的，現在國中小停課；
: 身為自宅警備隊的我，多了一項任務，
: 就是要幫姪子們檢查作業。
: 全對吃雞，改錯吃草。
: 今天撇了一下，發現其中有一題很奇怪，
: 神通廣大的鄉民可以幫我除錯嗎？
: https://i.imgur.com/qrqPSHo.jpg
這個題目我也覺得不好 但很多年來它一直沒被拿掉
這部分大概是要初步理解 "除法其實就是連減的延伸"
但是包含除跟等分除的差別 在教學上
是不會教也不會解釋
是連這兩個名詞都不會讓學生知道的
那就算了 反正是連減
要平分我們就看要分成幾份 把總量逐個分下去
接著小孩就會建構出 可以分5次 所以每份有5個
這樣很符合生活經驗的概念
接著小孩就會建構出 可以分5次 所以每份有5個
這樣很符合生活經驗的概念
整個章節到目前為止都很合理
直到這個題目出現
這題目硬要拿一個連續量(繩子.緞帶.彩帶)的東西
去給小孩做離散量比較可以理解的連減
根本不符生活經驗 反直覺的題目
於是就會出現原PO的疑問
但小孩不懂 他只知道反正要減5次 所以每段5公分
聰明一點的小孩 還會被自己的聰明害到
寫一寫最後 答:5段 單位錯 被扣分
因為他覺得我把彩帶"減"/"剪"了5次 所以是分成5段
更聰明的小孩才會察覺到原PO的疑問
會覺得我要分8段 可是我怎麼知道每次要分多少
那如果我把彩帶剪成1公分1公分 再去分
每段要分到5份 這樣的彩帶還叫8段嗎
乾 我還真的不知道怎麼回答這麼聰明小孩的問題
所以我每次教這個題目前
我都會直接跟小孩說我覺得這個題目不好
然後直接把文字改掉做一次
再把文字換回來做一次
再快速的提示引導他們想出前面那一串 為什麼這題目不好的原因
讓他們能理解更聰明小孩在想什麼
最後再跟他們說
可是如果有一天你遇到題目出這樣
你還是要這樣寫過程跟答案 知道嗎
浪費我的時間啊
這題目之所以存在 一定有它的意義
但這意義不是這部分課程要教的啊
出版社可以快點把這個題目從這章節拿掉嗎？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.140.181 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1WfFbjMr (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1621424493.A.5B5.html
※ 同主題文章:
05-19 18:05 ■ [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
05-19 19:22 ■ Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
● 05-19 19:41 ■ Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
05-19 23:29 ■ Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
→ : 不要 這樣才可以讓家長頭痛1F 05/19 19:45
推 : 推2F 05/19 19:45
推 : 離散量和連續量的差別讓人很容易查覺其中的謬誤
推 : 離散量和連續量的差別讓人很容易查覺其中的謬誤
→ : 不知道 以前教除法的公式就是有減號啊4F 05/19 19:47
→ : 但現在比較瓜張吧
→ : 但現在比較瓜張吧
→ : *察覺6F 05/19 19:48
→ : 所以從那邊原文書抄來的題目…7F 05/19 19:48
推 : 先教設未知數就可以啦 40-8x=0 求x8F 05/19 19:49
→ : 上了國中之後發現大部分以前覺得很繞的問題都是假設一
→ : 兩個未知數就輕鬆解決了 邏輯上也很直觀
→ : 上了國中之後發現大部分以前覺得很繞的問題都是假設一
→ : 兩個未知數就輕鬆解決了 邏輯上也很直觀
推 : 國小教材一堆這種怪東西11F 05/19 19:49
推 : 國小教「認識」未知數也是五六年級的事情，真的拿來12F 05/19 19:50
→ : 用等國中吧
→ : 用等國中吧
推 : 以這題來說好了，兩個不同的單位是要怎麼減...14F 05/19 19:51
→ : 這已經不是什麼未知數的問題了
→ : 這已經不是什麼未知數的問題了
減不同單位是聰明人的盲區
也因此聰明一點的小孩 才會寫 答:5段
從前面教過來 雖然小孩自己也不知道
但其實他們在做的是
40(公分)-8(公分) 而不是40(公分)-8(段)
[註：40(公分)-1(公分/段)*8段 = 40(公分)-8(公分)]
就像40顆糖果 平分給8個人 每人拿到幾顆
(40公分) (8段) (每段幾公分)
每次拿1顆 分1次少8顆 40(顆)-8(顆)=32(顆)
最後會得到 分5次分完 所以每人拿到5顆的結果
但用在彩帶這類題目
就變成他要知道每次分1公分 分1次少8公分
雖然以這階段來說只知道整數
比照糖果 每次分1公分也很合理 所以也是能教
但就總感覺有些地方怪怪的
推 : 給推！ 發現離散量跟連續量的問題才是問題16F 05/19 19:53
→ : 可悲的是，國小教材常常可以看到這種奇怪的題目17F 05/19 19:53
推 : 8段是數量沒有單位 x是未知長度單位公分18F 05/19 19:55
→ : 所以8x就是長度單位公分 這樣40公分跟8x公分單位就一樣
→ : 了 因為未知數可以包含單位正好能處理單位不同如何相減
→ : 的問題
→ : 所以8x就是長度單位公分 這樣40公分跟8x公分單位就一樣
→ : 了 因為未知數可以包含單位正好能處理單位不同如何相減
→ : 的問題
推 : 這個不是在考數學，是在考中文22F 05/19 19:57
推 : 乖乖背乘法表就是了現實還是幹不到妹子23F 05/19 19:57
※ 編輯: Aeolusfly (114.47.140.181 臺灣), 05/19/2021 20:20:09推 : 這是評量或數學練習卷的題目吧，評量數卷一直都沒課本習24F 05/19 20:16
→ : 作嚴謹，用連續量來算也太不直觀了，離散量應該比較好理
→ : 解
→ : 作嚴謹，用連續量來算也太不直觀了，離散量應該比較好理
→ : 解
→ : 連續離散的問題沒那麼大吧。你就想像剪了五次的一公分可27F 05/19 20:26
→ : 以剪完的話，其實就等效於一次剪五公分。
→ : 以剪完的話，其實就等效於一次剪五公分。
那是後續(其實就是後續真正開始教除法的時候)了
不太是這階段要建構的概念
但是很謝謝您的建議
以後有機會我會從前面教到"這樣分還叫8段嗎"的部分開始
補上這一部分 接回
"所以我們才要學數學 這樣我們就可以 先算出來 再一次減 才不會變成一堆彩帶碎片"
這比叫小孩看到這類題目還是要這樣做的逃避說法好多了...
感謝
※ 編輯: Aeolusfly (114.47.140.181 臺灣), 05/19/2021 20:37:36
推 : 推，從小到大這種問題層出不窮，長大後理解，書上的東29F 05/19 20:30
→ : 西不是絕對的，權力(教科書)也有可能被不聰明或不認真
→ : 的人掌握的
→ : 西不是絕對的，權力(教科書)也有可能被不聰明或不認真
→ : 的人掌握的
推 : 你懂教學 厲害32F 05/19 21:32
推 : 何必逆來順受，錯覺是錯，直接告訴小孩這題目出錯了即可33F 05/19 21:41
推 : 我就在想按照原本題目那樣思考不是會切出一堆1cm彩帶嗎34F 05/19 22:09
噓 : 這樣寫的過程根本是錯的 為何還要強調要這樣寫35F 05/19 22:29
→ : 分8段根本就不是每次減8 那樣是每次剪8公分耶 為何一
→ : 直強調錯誤的認知
→ : 不同單位的東西根本不應該相加剪！
→ : 分8段根本就不是每次減8 那樣是每次剪8公分耶 為何一
→ : 直強調錯誤的認知
→ : 不同單位的東西根本不應該相加剪！
推 : 你不會教，我懶得說39F 05/19 23:24
→ : 單位和頻率的互換也是一種概念，要導入這種概念
推 : 執著於非連續性問題，以後會很難理解波速頻率波長
→ : 單位和頻率的互換也是一種概念，要導入這種概念
推 : 執著於非連續性問題，以後會很難理解波速頻率波長
推 : 現在呆丸是沒有設計跟演奏家了484?42F 05/20 00:32
→ : 你有沒彩排就上台給人家笑的嗎???沒規劃就下刀
推 : 我先弄個假的可重塑的 來假設,假設每段一公分
→ : 測試出答案再去下刀阿
→ : 你考大考也要模擬考才知道自己哪邊要+強R
→ : 你有沒彩排就上台給人家笑的嗎???沒規劃就下刀
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→ : google "ribbon math" 在回頭看台灣要求減法47F 05/20 03:36
→ : 又一個亂改題意的問題
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