---

※ 引述《permoon (有志難伸優質寫手ㄉㄉ)》之銘言：
: ※ 引述《banbee100 (BB)》之銘言：
: : https://tinyurl.com/s4j4ujm
: : 西班牙政府自中國大量購買的檢驗快篩準確率只有30%！ （預期應該要超過80%）
: : 西班牙境內好幾個大醫院的微生物實驗室分析後發現一堆用試劑驗出來陰性的，
: : 其實是陽性。

: 來，讓數學老濕幫大家說明一下這個準確率如果是30%的話有多扯。
: 假如有100個受驗者，其中有20%有感染，如果用30%的準確率去隨便模擬一個情形：
:     |  有病   |   沒病
: -------------------------
: 陽性|   5     |    55
: -------------------------
: 陰性|  15     |    25
: -------------------------
: 準確率(Accuracy)的算法是：
: (有病驗了陽性+沒病驗了陰性)/總人數 = (5+25)/100=30%
: 在上面的情況，他會把15/20=75%的得病患者驗呈陰性，
: 然後把55/80=68.75%的沒病患者當成陽性抓去隔離，然後塞爆醫療資源....
: 再換個情境來看，
:     |  有病   |   沒病
: -------------------------
: 陽性|   20    |    70
: -------------------------
: 陰性|    0    |    10
: -------------------------
: 這個情境底下準確率一樣是30%，而且能把所有有病的患者通通抓出來，
: 但卻會把70/80=87.5%的沒得病患者判斷呈陽性，
: 一樣的對防疫跟檢驗來說毫無幫助。
: 總之，這個中國大陸吹到爆的試劑就是垃圾，丟骰子搞不好效果也不會比較差。

原原PO給的連結進去翻譯成英文可以看到如下

https://imgur.com/LsEggUX.jpg

have a sensitivity of 30% when they should exceed 80%



sensitivity是一個專業術語

中文不應該被翻譯成準確率

準確率的術語應該是accuracy




要說明這些東西就要介紹有一種東西叫做ROC

但是跟China一點關係都沒有

Receiver Operating Characteristic curve

Wiki ROC曲線:https://zh.wikipedia.org/wiki/ROC曲线

這邊附上wiki的說明圖讓大家稍微了解TP/FP/TN/FN的定義

https://imgur.com/9i3I2g6.jpg


真陰性（TN）：診斷為沒有，實際上也沒有該病症。

偽陰性（FN）：診斷為沒有，實際卻有該病症。


有了這四個元素就可以構成一些指標

透過這些指標就可以了解一個分類模型的性質好壞

像是快篩就是一個分類模型



指標的定義

Accuracy(ACC) = ( TP+TN )/( P+N )

即是所有樣本中"實際為陽性檢驗也為陽性(TP)"

及"實際為陰性檢驗也為陰性(TN)"的比率

ACC才是最普遍也最直覺的準確率



Sensitivity(TPR) = TP/P = TP/( TP+FN )

即是所有陽性患者(P)被檢驗為陽性(TP)的比率

常稱為真陽性率(TPR, true positive rate);又稱：命中率(hit rate)

這個比率的重要性在於，如果TPR不夠高，

會有很多陽性患者被以為是陰性，於是就可以啪啪造，

然後就可以傳染給很多人，還找不到源頭......(怕.jpg)



原原PO引述的文章說明的其實是第二個指標TPR

但是翻譯成準確率..

然而準確率在一般人的直覺中會認定是ACC

因此下面的推文就.....





有些推文提出一個論點:

準確率30%那我乾脆擲銅板，起碼還有50% 哈哈哈



我這邊用假設的例子來說明擲銅板為何不可行


假設受檢驗的樣本中，有90%為陰性患者，其餘為陽性，

檢驗結果分布如下:


　∣ Ｐ ∣ Ｎ
—┼——┼——
p'∣ 30 ∣ 70
—┼——┼——
n'∣ 70 ∣830
https://i.imgur.com/Uc1Fu3V.jpg


ACC=(30+830)/1000=86%

TPR=30/(30+70)=30%

也就是說100個陽性患者中，七成都可以啪啪造，

驗出來的100個確診患者中，卻有七成其實是誤會XD

而整體的準確率(ACC)為86%，看似不錯

但是Sensitivity(真陽率;命中率)只有30%，即是原文的數據




那如果把這個快篩換成擲銅板呢？

　∣ Ｐ ∣ Ｎ
—┼——┼——
p'∣ 50 ∣450
—┼——┼——
n'∣ 50 ∣450
https://imgur.com/a/h6S0ei3


ACC=(50+450)/1000=50%

TPR=50/(50+50)=50%

雖然擲銅板可以提高Sensitivity到50%，

但是準確率ACC卻從86%降到50%，

後果就是雖然偽陰性患者(FN)少了20個在外面趴趴造，

但是偽陽性卻暴增到450個，這些人沒事卻要佔一個負壓隔離病房，

塞爆隔離病房就得要去蓋方艙，

然後這些偽陽性患者(FP)在接觸了許多陽性患者(TP)後，

很快就可以轉成TP了，

然後一起送到火葬山... 幫QQ

--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.153.25 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1UV6Wo8q (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1585211442.A.234.html