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作者 標題 Fw: [新聞] 一篇劃時代的質數定理論文，讓默默無名
時間 Tue Jun 25 14:25:14 2013
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看板 Gossiping
作者 標題 [新聞] 一篇劃時代的質數定理論文，讓默默無名
時間 Tue Jun 25 14:12:11 2013
Photo: bwright923/ Flickr
今年4月17日，一篇論文出現在數學界重要期刊《數學年刊》（Annals of Mathematics）
的收件信箱，投稿人是一位學界大老聽都沒聽過的無名小卒：新罕布夏大學（
University of New Hampshire）一位年約五十來歲的華裔講師張益唐 （Yitang Zhang）
。
這篇論文宣對一個古老的數學問題有劃時代的新發現，這個數學問題就是「孿生質數猜測
」（twin primes conjecture）。
對重要的數學期刊編輯而言，常有名不見經傳的學者投稿並提出浮誇宣稱早已司空見慣，
但這篇論文卻不一樣，不僅寫得清楚明晰，而且對研究主題的最新發展掌握十分透徹。
《數學年刊》的編輯群決定加速處理這篇投稿。短短三週後（譯按：相較於數學期刊的一
般處理流程，這已是飛快的速度），張益唐便收到這篇論文的審查報告。
一位審查委員在報告中指出：「這份研究的主要發現是一等一的，」論文作者提出了「劃
時代的質數分布定理」。
「籍籍無名的學者為數學研究帶來重大進展，」這消息迅速在圈內傳開。張益唐自一九九
一年取得博士學位後一直不怎麼受重用，曾經一度找不到學術工作，當過幾年會計，還曾
在Subway工作。
一年取得博士學位後一直不怎麼受重用，曾經一度找不到學術工作，當過幾年會計，還曾
在Subway工作。
張益唐 Photo: University of New Hampshire
蒙特婁大學（Université de Montréal）的數論學者格蘭維爾（Andrew Granville）說
明：「基本上沒人知道他是誰，而現在一夕之間，他卻提出了數論史上最重大的發現。」
哈佛大學的數學學者迅速安排張益唐在5月13日公開說明研究成果，現場座無虛席。而仔
細了解這篇論文便可發現，張益唐並非採用什麼創新的另類方法，而是運用現有的方法，
加以耐心和毅力推導出來的。
明：「基本上沒人知道他是誰，而現在一夕之間，他卻提出了數論史上最重大的發現。」
哈佛大學的數學學者迅速安排張益唐在5月13日公開說明研究成果，現場座無虛席。而仔
細了解這篇論文便可發現，張益唐並非採用什麼創新的另類方法，而是運用現有的方法，
加以耐心和毅力推導出來的。
格蘭維爾說：「很多佼佼者也曾嘗試這個做法；張益唐不是出名的專家，卻成功解決那些
大人物解不了的問題。」
亙古又迷人的「質數對」難題
質數指的是除了1和本身之外，沒有其他因數的整數，可說是算術中的原子，自古以來不
知令多少數學家著迷。而打頭陣的就是歐幾里得（Euclid），他在兩千多年前的古希臘時
代便證明了「質數有無限多個」。
知令多少數學家著迷。而打頭陣的就是歐幾里得（Euclid），他在兩千多年前的古希臘時
代便證明了「質數有無限多個」。
質數攸關乘法，因此要探討其加法特質並不容易。許多千百年來懸而未決的數學難題都跟
質數和加法的基本問題有關，其中「孿生質數猜測」就是一例。
其假設是數線上有無限多對相差2的質數；而「哥德巴赫猜測」（Goldbach conjecture）
的假設則是每個偶數皆為兩個質數的和。而驚人的巧合是，張益唐在哈佛大學說明研究的
同時，巴黎高等師範學院（École Normale Supérieure）的學者哈洛德．賀歐夫各特（
Harald Helfgott）也針對後者提出了較初階的研究成果，當時正好發表在網路上。
的假設則是每個偶數皆為兩個質數的和。而驚人的巧合是，張益唐在哈佛大學說明研究的
同時，巴黎高等師範學院（École Normale Supérieure）的學者哈洛德．賀歐夫各特（
Harald Helfgott）也針對後者提出了較初階的研究成果，當時正好發表在網路上。
質數在數線的起點非常多，但隨著數字變大，出現機率便會下降，例如1到10之中，有40%
都是質數（2、3、5、7），但在所有10位數的數字中，卻只有4%是質數。過去一百多年來
，數學家已經研究出質數減少的平均趨勢：在很大的數字中，質數之間的差大約是位數的
2.3倍。也就是說，在100位數的數字中，質數與質數之間的差大約為230。
但以上規律只是平均值，實際上的分布往往十分不均，特別是經常有「孿生質數」成對出
現，也就是大小相差2的質數，例如3和5、11和13等。而雖然隨著數字越大，孿生質數也
越罕見，但似乎永遠不會消失，一直找得到（譯按：目前已知最大的孿生質數為
現，也就是大小相差2的質數，例如3和5、11和13等。而雖然隨著數字越大，孿生質數也
越罕見，但似乎永遠不會消失，一直找得到（譯按：目前已知最大的孿生質數為
3,756,801,695,685 x 2666,669 – 1和 + 1）。
過去幾世紀以來，數學家推測孿生質數無窮無盡，而在1849年，法國數學家德波利尼亞克
（Alphonse de Polignac）進一步推導這項猜測，提出數線上除了相差2的孿生質數，相
差為其他數值的質數對也應該都有無限多組。
（Alphonse de Polignac）進一步推導這項猜測，提出數線上除了相差2的孿生質數，相
差為其他數值的質數對也應該都有無限多組。
從此以後，這些迷人的猜測便成了數學領域中的聖杯，雖無法實際應用，地位卻十分崇高
。然而即使大家煞費苦心證明，卻還沒有數學家能完全抹除一種可能：隨著數值變大，質
數之間的差或許會越來越多，最後變成無限大。
。然而即使大家煞費苦心證明，卻還沒有數學家能完全抹除一種可能：隨著數值變大，質
數之間的差或許會越來越多，最後變成無限大。
如今，張益唐突破了這道難題。他的論文指出，有個小於7千萬的整數N可以帶出無限多組
相差N的質數對，無論我們找再大的質數，無論質數之間的差有多麼大，永遠會有相差N的
質數對。
相差N的質數對，無論我們找再大的質數，無論質數之間的差有多麼大，永遠會有相差N的
質數對。
聖荷西州立大學（San Jose State University）的數論學者高茲頓（Daniel Goldston）
表示，這項成果「極其驚人」，「解開了一道大家原本認為永遠解不開的經典難題。」
http://wired.tw/2013/06/25/twin_primes/index.html
一篇劃時代的質數定理論文，讓默默無名的華裔博士一躍成為數學界明星！ | WIRED.tw
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今年四月十七日，一篇論文翩然抵達數學界重要期刊《數學年刊》（Annals of Mathematics）的收件信箱，投稿人是一位學界大老聽都沒聽過的無名小卒──新罕布夏大學（University of New Hampshire）一位年約五十來歲的講師張益唐 （Yitang Zhang）。這篇論文宣稱對一個古老的數學問題有劃時代的新發現，這個數學問題就是「孿生質數猜測」（twin primes conjecture）。 ...
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◆ From: 111.246.17.114
推 :喔喔原來如此1F 06/25 14:12
→ :嗯嗯 跟我想得差不多2F 06/25 14:13
推 :原來是這樣3F 06/25 14:13
推 :可惡阿 早知道論文不要用海運 用空運我就比較早到了4F 06/25 14:14
→ :還OK啦5F 06/25 14:14
推 :靠 早知道我就先PO了 算了 ～～～6F 06/25 14:15
推 :我很好奇這種手法電腦要跑幾天...7F 06/25 14:15
推 :也不能說無實際應用 以後的密碼學搞不好要靠他8F 06/25 14:16
→ :不簡單耶 聽說數學家超過30歲就不會有什麼發展性了9F 06/25 14:16
推 :抗議，他抄我(咦？)！10F 06/25 14:16
推 :這不是十年前我上廁所時無聊在衛生紙上寫下來的嗎11F 06/25 14:16
→ :嗯 跟我墊便當計算紙上算的結果差不多12F 06/25 14:16
推 :4 樓缺運費嗎 ? XD13F 06/25 14:17
→ :這麼多質數要幹嘛14F 06/25 14:18
推 :我那天只是跟他聊幾句點了一下15F 06/25 14:18
→ :搞不好只靠這一篇 以後就再也沒有像樣的論文16F 06/25 14:18
→ :靠這篇就夠了 這篇可是數以萬計的數學家都寫不出來的17F 06/25 14:19
→ :數以萬計的數學家寫出數以百萬計篇"像樣"的論文 搞不好
→ :都沒有這篇有價值
→ :數以萬計的數學家寫出數以百萬計篇"像樣"的論文 搞不好
→ :都沒有這篇有價值
推 : 快推 不然人家以為我看不懂20F 06/25 14:21
推 :我去年就寫在日記裡了 只是沒想到投稿21F 06/25 14:22
推 :靠這篇就有機會拿菲爾茲獎了 還怕沒未來嗎22F 06/25 14:24
推 :太老不能拿費爾茲獎23F 06/25 14:24
推 :借轉數學板24F 06/25 14:25
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※ 轉錄者: hirabbitt (220.135.1.85), 時間: 06/25/2013 14:25:14
推 :...最重要的結論看不懂orz1F 06/25 14:52
→ :最後的意思是兩個相差＞７０００萬 一直＋Ｎ＋Ｎ？2F 06/25 16:04
推 :敬禮3F 06/25 16:40
推 :數學中 沒有階級 只有對錯
推 :數學中 沒有階級 只有對錯
推 :17481篇 可參考5F 06/25 16:55
推 :感謝這些默默耕耘的數學家!!6F 06/25 17:04
推 :敬禮 大突破8F 06/25 18:24
推 :又是華裔 在西方環境下適才適所的亞洲人都有不凡表現9F 06/25 19:45
推 :推文的網址內容約看越有味道 感謝分享新知10F 06/25 23:43
推 :不過他在那邊好像還做過賣三明治 而且是約聘講師11F 06/26 02:14
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● 06-25 14:25 ■ Fw: [新聞] 一篇劃時代的質數定理論文，讓默默無名
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06-25 22:43 ■ Re: [新聞] 一篇劃時代的質數定理論文，讓默默無名
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