作者 Vulpix (Sebastian)標題 Re: [閒聊] 日本中學生數學這麼難的嗎？時間 Mon Mar 6 22:49:54 2023
: 完了完了，一個都看不懂
: https://i.imgur.com/v7IAiBS.jpg
: 日本中學生數學都這麼難的嗎？
: https://i.imgur.com/4De1N0T.jpg
: 還記得幾年前看過大雄的考卷，那個不是給小學生做的吧
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: 一定是師資的差異吧，巨乳之類的
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: 推 cylinder: 這些都是高中程度的微積分，台灣高三理組應該也得會這些 03/06 18:10
: 推 homeboy528: 三角函數積分高中理組要會啦，不算特別難 03/06 18:37
: → homeboy528: 不過我大學選企管，後面經濟統計也沒用到三角就忘光了 03/06 18:38
: 推 gg4mida: 三角函數微積分高中理組會教的只有資優班吧= = 03/06 19:00
在臺灣，有機會教三角函數微積分的高中理組，只有很有熱誠的老師。
或者是課綱內已經沒東西學的學生才有可能要求老師多上。
這基本上是日本與臺灣中等教育的差異。
1. 這裡面關於微分和積分的式子，臺灣高三理組沒有一條是「該」會的。
「得」與「應」要分清楚。
這已經很久了，不是為了回應學生的訴求而微調的。
2. 高中微積分只教到 x^n 的微分，和 x^m 的積分。而且 m,n 是整數，m 還不能是-1。
3. 鏈鎖律不得應用在積分，積法則亦如是。
這說明高中生在積分的時候不用學會變數代換和分部積分。
這等於是說大部分的積分難題都啪沒了。
4. 而這一切都是因為課綱不一樣。
5. 選擇權的第一篇論文就是滿滿的傅立葉變換，如果往這種方向去研究的話，
三角函數和指對數的微積分都是該會的。
我也遇過國中同學（後來讀商）跑來問我對稱矩陣為什麼可以對角化，
還有什麼叫做對角化XD
我就記得明明綠谷、快斗、新一、美雪都有學微積分。
對比東大入學考試的難度，這題真的很普通啊。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.13.112.58 (臺灣)
※ 作者: Vulpix 2023-03-06 22:49:54
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※ 同主題文章:
Re: [閒聊] 日本中學生數學這麼難的嗎？
03-06 22:49 Vulpix
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/06/2023 22:51:56
推 lolic: 整篇我只看懂積積應應得1F 03/06 22:51
= (責^二 * 應^二 * 碍)\石 ┴ 丙
推 ainamk: 日本大學入學共同考試的數學固定會有一大題是微積分2F 03/06 22:52
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/06/2023 22:56:20
→ ainamk: 通常是用誘導式的方式讓你去積一個正攻法很難的東西
然後有一年那一大題發神經考了微分的定義 死一大票人3F 03/06 22:53
想看XD
我記得他們在高中階段是不著重定義，然後把重心放在「怎麼算」上面。
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/06/2023 22:57:48
推 ainamk: 關鍵字→2015センター試験数学ⅡB 第二問5F 03/06 23:01
推 ainamk: lim x→a [f(x)-f(a)]/(x-a) 其實也就套這個式子而已7F 03/06 23:08
對啊，照著走完一遍就沒問題了的題目。
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/06/2023 23:20:59
推 ainamk: 一般的高中生會把基本函數微分背起來 不會記怎麼推出來的8F 03/06 23:25
搞錯又不會推理的話就兩格送他。
因為從エ開始的格子都用不到微分的定義，
這個就都是「會背微分表的一般高中生」該會的了。
推 arrenwu: 你會推導也還是得背啊9F 03/06 23:27
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/06/2023 23:35:29
推 ainamk: 他們共同考試的數學 前面小題通常會是後面小題的提示10F 03/06 23:39
通常是通常，但這題就是剛好前兩格不影響後續。
會推理的話，連ア都能推出來才對。
推 CATALYST0001: substitution高中有教吧？還是那是我以前補習班才11F 03/06 23:39
沒有。我只在很舊的高職工程數學上看過。
我也覺得該教，但實際上一教下去就會牽出一大串東西。
最舒適的流程應該是用積分定義 ln，證明他滿足對數律就可以說明他是一種 log。
然後帶出他的底數 e，定下自然對數底這個稱呼。
畢竟常用的兩個極限定義都……很奇怪啊。
(1+1/n)^n 還可以用複利，Σ1/n! 要從無窮級數的積下手來談吔。
→ ainamk: 但是你就算一個小題解不出來也不會讓後面跟著不能解
好像有幾屆是國中開始不教對數 但高中還沒放進去的…13F 03/06 23:40
這個是課綱調整出包的問題了。
這種情況我推薦按屆調整，一次全調會有大問題。
（老師備課就辛苦了。學校端應該要配套讓老師都只教特定年級。）
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/07/2023 00:00:30
推 busman214: 真假？ 我高中還算很爽 原來不在課綱內喔= =15F 03/07 00:48
這種東西先學先賺啦。
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/07/2023 00:56:25
推 wise0701: 我倒是覺得台灣課綱這樣就很好了，高中生也不是只有數學要讀，你談到的那些微分積分技巧很大程度靠背，那為什麼不把微分積分定理觀念弄懂，等大學的專業科目真的要用到的時候再背？16F 03/07 01:14
我其實沒有在說日本這點比臺灣好XD
只是因為很多人會拿臺灣看世界才提出日本與臺灣課綱上的不同之處。
積分技巧不要先教，這不是問題。
問題是很多人出題的時候偏偏愛出用了技巧就會快的題目，變相要求學生提前學。
剛學會加法就被問：「九加多少會變十三？」
剛學會減法就被問：「二十減幾次五會變零？」
剛學會積分就被問：∫(2x+1)(x^2+x+1)^4 dx
到底是誰有毛病？
就算不看上面那題，光是∫(2x+1)(x^2+x+1)dx 就夠學生受的了。
至於單純說高中生不是只有數學要讀……
那你知道有多少大學生在專業科目上要用到的時候拿「沒學過」當藉口阻止老師使用嗎？
然後老師也怕教這些，因為教了就總要測驗一下學生有沒有學到，
測驗下去發現都沒學好，只好當掉。
聽起來很瀟灑，但現在老師當人要背很大壓力。
「大學生也不是只有課業要顧啊。等到工作要用到的時候再學會就好了。」
這種話滑下去很恐怖的。
※ 編輯: Vulpix (163.13.112.58 臺灣), 03/07/2023 01:53:54
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