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※ 引述《XDDDDDDDDDD (我笑他人看不穿)》之銘言：
: 說此為數學史上最漂亮的式子也不為過，
: 猶如物理中的 F=ma 一樣重要。
: 有沒有e^iπ +1 = 0 的八卦??

e^iπ +1 = 0

是 歐拉公式裡面的的一個特例

　　　　　iθ
歐拉公式e　　=cosθ+ isinθ　

代入θ＝π，就得到了：e^iπ +1 = 0

歐拉公式"可以"用麥克勞林級數(泰勒展開式中心代0)的觀點來看
      0　　 1    2    3    4
ｘ   x 　　x　　x　　x　　x
e =  — + —  +—  +—   +—+....
　　 0!    1!   2!   3!   4!　　　　歪歪的泰勒展開式

　　　　 0      2      4      6      8
       θ     θ     θ     θ     θ
cosθ= —  -  —  +  —  -  —  +  —  -.......
       0!     2!     4!     6!     8!

　　　　 1      3      5      7      9
       θ     θ     θ     θ     θ
sinθ= —  -  —  +  —  -  —  +  —  -.......
　　　 1!     3!     5!     7!     9!

   x
將e ，x代入(iθ)，i就是平方後會=-1的那個i

　　　　　 　0       1      2      3     4      5　　　　　
      iθ  θ     iθ     θ    iθ    θ    iθ
得到 e   = —  +  —  -  —  -  —  + —  +  —  -  ......
　　　　　 0!     1!     2!     3!    4!     5!

                 0      2       4
　　　　　　　 θ     θ      θ
　　／奇數項=  —  -  —   +  —   -  ......　　　　＝  cosθ
　／   　　　　0!     2!      4!
＜                1      3       5
　＼           iθ    iθ     iθ
　　＼偶數項=　—  -  —   +  —   - .......　　　　＝i sinθ
　　　　　　　 1!     3!      5!

啊！沒錯！所以 　　　　　　　　　

　　　　　　　iθ
歐拉公式：　e　　=cosθ+  isinθ　

為了避免符號弄了這麼久發出來跟別人撞文

所以補一些八卦


　　　　　　　　　ｎ　　　ｎ　　　ｎ
FLT費馬最後定理：a   +   b   =   c

當正整數n大於2的時候　a b c沒有正整數解


19世紀的時候，柯西跟菈玫嘗試過用

複數的因數(式)分解，試圖證明FLT。

 p     p       0      1      2      3         (p-1)         p
x  +  y  = (x+a y)(x+a y)(x+a y)(x+a y)...(x+a     y)  =  z


        2πi/p
a是一個e　　　　形式的東西，

                2π       2π
歐拉公式：a= cos— + isin —　　，|a|=1
                p         p


他們認為，這種"質因數分解方式是唯一"的

所以如果FLT是錯的，表示有正整數解，那會造成質因數分解不唯一，產生矛盾。

但是他們錯了，他們只觀察到高斯整數 Z[i] 的質因數分解是唯一的情況下，

就斷論任意質數p都可以唯一質因數分解


這裡的p選質數，是因為只要能證明flt(p)，用算術基本定理做出質因數分解之後，

能對N成立。

我講完了

有錯誤的話　就算了

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我父曾對我告誡諄諄：
　　　　　　當一個人停止發廢文的時候，便是他死亡的時候。

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