※ 本文為 tdk4.bbs. 轉寄自 ptt2.cc 更新時間: 2012-03-26 23:59:22
看板 TheBigFly
作者 標題 [大飛] Projection Matrix
時間 Mon Mar 26 23:56:19 2012
是很久不見的數學文，請教一個線代問題
考慮R^n中一個k維的子空間W，其基底{a1,a2,a3,...,ak}
設 A = [a1 a2 ... ak] 為n*k的矩陣
則把R^n中的向量垂直投影到W上的投影矩陣是
A*inv(A'*A)*A' (以Matlab code表示)
有沒有人還記得這個要怎麼推導？我今天晚上推好久推不出來
我只知道以下這個基本的寫法（<‧,‧>是內積）
<x,a1> <x,a2> <x,ak>
─── a1 + ─── a2 + ... + ─── ak
<a1,a1> <a2,a2> <ak,ak>
謝謝
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