還記得剛開始的時候，老師就透過發下來的講義跟我們提一些數學的基本定義、概念還有特性。譬如說數學的精確性還有廣泛性。數學運用數字的演算就是一種抽象性數學運用數字的演算就是一種抽象性，因為數字的表達並非實際存在的「實體」，而是一個概念。可是數學所涉及的領域卻又無所不包。

    老師提及"God created natural numbers, everything else is man's handwork."自然數是我們生活裡面最常使用的概念，可是人們對於數學的其他想像和創造才造就了現在這麼多的不同。

    那時候張老師說到數學的發生源自於何?有計算、順序還有存有等等不同的層面。計算，就如同我們生活裡面買賣等等的運用。而順序則表現出了一種「時間感」，誰第一個、誰第二個，孰先孰後，一個時間的概念就從這邊呈現。另外，老師還舉了小孩子的認知為例，給了一顆糖果，還要再去要「第二顆」，這個數目字則表現出了「存有」的概念。老實說，這些概念是我從來沒有想過的，平常只是很習以為常地運用數字，卻從來沒有想過數字背後的意涵是什麼。

    接著老師跟我們分享了當初數學課綱制訂的過程。聽一聽，我覺得有時候好像在玩文字遊戲。「均等」、「平分」、「一樣大」...有些文字上的要求，是不是真的必要，其實不得而知。對於數學，有些應該是大家「共通」應有的共同概念，過度追求文字上的雕琢，是不是會影響數學本身的意義？

    還有關於我們學的建構式數學。我還記得在我小三、小四時，就是建構式數學爭辯得最激烈的時候。對於老師的教學、教材的使用等等全部要求要用建構式數學。結果，其實有些概念學校老師可能自己都沒有那麼清楚，因為跟他們自己學過的東西根本就不一樣，甚至還得要跟學生說明，由老師跟我們說明之後，我還是一頭霧水。到底寫直式的時候什麼時候要補零什麼時候不用？什麼地方要填幾，就算到了現在我想我可能還是沒能很清楚的瞭解吧。那時候聽父母親說，為什麼我們的數學那麼奇怪？有更快更好的方法不用，偏偏要去學一些既沒有效率又費解的方法呢？

    數學可以有很多的可能，不同的思維邏輯、不同的解決方法，一綱多本其實本來的目的應該是如此。可是當初教育部審查時又對於非建構式數學的把關異常嚴格，導致出版商為了順利讓課本出刊，把內容改得跟教育部公布的一樣，一綱多本的意義就這樣被抹煞...這些話，若非經過這次演講，我連想都不曾想過。

    但是老師也沒有否定建構式數學。它的概念終究是好的，因為藉由理解內化成自己的東西乃是天經地義。可是強調的是什麼？過於強調基礎反而會掉入一個不可解的泥淖...追求概念和實際的平衡或許是這個理念應該要注意的吧！